Fundamentos del Álgebra

                                                               Álgebra (Definición)

De acuerdo con Baldor (2010) “Algebra es la rama de la Matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.” En otras palabras, podemos decir que es la rama de la Matemática la cual utiliza números y letras con el fin de representar cantidades y operaciones de manera general.

Por ejemplo: x= ∞

*Es decir x puede representar a cualquier número, pero en una ecuación sólo puede representar a un número determinado.

Con respecto a los números Baldor (2010) hace una distinción entre las cantidades:

·         Cantidades conocidas: se pueden utilizar las primeras letras del alfabeto. Por ejemplo, a, b, c, d…

·         Cantidades desconocidas: Se pueden utilizar las últimas letras del alfabeto. Por ejemplo, u, v, x, y, z.

De igual manera, para utilizar la misma letra dentro de la misma ecuación pero representando distintas cantidades, es necesario poner comillas o subíndices a la misma. Por ejemplo cuando se representa a’, a’’, a’’’ se leen a prima, a segunda, a tercera, y así consecutivamente. Con respecto a los subíndices, se representan a_1, a_2, a₃ y se leen a subuno, a subdos y a subtres, etc.

 

Fórmulas

A causa de la generalización que supone el representar las cantidades mediante letras  surgen las fórmulas algebraicas.

De acuerdo con Baldor (2010) “Fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general”.  Por lo que en la fórmula A=b x h  (Área es igual a base por altura), en donde A representa el área, b representa la base y h representa la altura

Por ejemplo: A=b x h                    

                                                           

                                                                     5cm       

Datos:             Fórmula:                                                       8cm

b=8cm.           A=b x h

h=5cm.           A=8cm. x 5cm.

                        A=40cm²

 

 

                                                                     Signos del Álgebra 

                    Se dividen en Signos de Operación, Signos de Relación y Signos de Agrupación.

                                            Signos de Operación

                              

 

 

                                         Signos de Relación

Según Baldor (2010) “Se emplean para indicar la relación que existe entre 2 cantidades” (Baldor, 2010).

 

                                        Signos de Agrupación

En las ecuaciones los signos de agrupación indican el orden en que se debe realizar dada ecuación. Es decir, la operación contenida dentro de los signos debe de ser resuelta primero. Los signos de agrupación son: 

                            

Igualmente es importante decir que existe una jerarquía, conforme a la cual se deben resolver las operaciones contenidas dentro de los signos de agrupación. De manera que cuando dentro de la ecuación se encuentren signos de agrupación, primero se resolverán las operaciones contenidas dentro de los paréntesis, seguida de las operaciones dentro de los corchetes y por último las contenidas dentro de los corchetes.

 

                         Reglas para suprimir los signos de agrupación

 

1.    Cuando el signo de agrupación está precedido por el signo “+”, se suprime y las cantidades dentro del mismo conservan su signo, puesto que la multiplicación de signos no los modifica.

 

2.    Cuando el signo de agrupación es precedido por el signo “-”, se suprime y cambia el signo de cada una de las cantidades contenidas dentro del mismo.

 

3.    Cuando en na expresión se encuentran varios signos de agrupación se suprimen aquellos que no contengan otros signos de agrupación dentro de ellos. Dicho proceso se repite hasta llegar a una expresión que no contenga ningún signo de agrupación.